Question

数列{a_n}的通项公式a_n=

1

n+1 + n

，则该数列的前8项之和等于（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：先对通项公式进行分母有理化，再利用相消规律求出数列的前8项之和．

解答： 解：由题意得，an=

1

n+1 + n

=

n+1

-

n

，
∴S₈=（

2

-1）+（

3

-

2

）+…+（

9

-

8

）
=

9

-1=2，
故选：B．

点评：本题考查了数列求和方法，一般先化简通项公式，再根据其特点求数列的前n项和．