Question

如图是一个棱锥的三视图，则这个棱锥的侧面中，最大面积与最小面积的差是（　　）

• A、

  13

  +6
• B、2

  13

  -6
• C、

  13

• D、6-

  13

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：三视图复原的几何体是四棱锥，利用三视图的数据直接求解四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积，得到最大值与最小值即可．

解答： 解：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，
后面是等腰三角形，高为3，所以后面三角形的面积为：

1

2

×3×2=3．
两个侧面面积为：

1

2

×2×

13

=

13

，前面三角形的面积为：

1

2

×4×

13

=2

13

，
四棱锥P-ABCD的四个侧面中，最大面积与最小面积的差是：

13

．
故选：C．

点评：本题考查三视图与几何体的关系，几何体的侧面积的求法，考查计算能力．