已知幂函数f(x)的图象过点.则fA．64B．4$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知幂函数f（x）的图象过点（2，$\frac{1}{2}$），则f（4）的值是（　　）

A．

B．

4$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

分析由已知条件推导出f（x）=$\frac{1}{x}$，由此能求出f（4）．

解答解：∵幂函数f（x）=x^a的图象过点（2，$\frac{1}{2}$），
∴2^a=$\frac{1}{2}$，解得a=-1，
∴f（x）=$\frac{1}{x}$，
∴f（4）=$\frac{1}{4}$，
故选：D．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

15．已知直线l经过点（4，0），且倾斜角为$\frac{3}{4}π$，圆M以$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$为圆心，过极点．
（Ⅰ）求l与M的极坐标方程；
（Ⅱ）判断l与M的位置关系．

12．△ABC中，点D在BC上，AD平分∠BAC，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

A．

$\frac{2}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$

B．

$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$

C．

$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow{b}$

D．

$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{2}{5}\overrightarrow{b}$

19．已知定义在R上的单调函数f（x）的值域是（-∞，0），则关于x的方程[f（x）]³-3f（x）-1=0的解的个数是（　　）

9．已知函数f（x）是奇函数，且定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0时，f（x）=lg$\frac{1-x}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0．

16．若指数函数过点（2，4），则它的解析式为（　　）

13．抛物线C：y=x²在点P（x₀，y₀）处的切线l分别交x轴、y轴于不同的两点A、B．
（1）如果|AB|=$\sqrt{17}$，求点P的坐标：
（2）圆心E在y轴上的圆与直线l相切于点P，当|PE|=|PA|时，求圆的方程．

14．下列说法正确的是（　　）

	A．	“若x²=1，则x=1”的否命题是“若x²=1，则x≠1”
	B．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要非充分条件
	C．	“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的充分非必要条件
	D．	“$\left\{\begin{array}{l}a+b＞4\\ ab＞4\end{array}\right.$”是“a＞2且b＞2”的充分必要条件

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