题目内容
20．
如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（ ）| A． | $\sqrt{7}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 几何体为四棱锥，底面是正方形，根据三视图数据计算出最长棱即可．
解答 解：由三视图可知几何体为四棱锥P-ABCD，其中底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，
且PA=AB=1，
∴几何体的最长棱为PC=$\sqrt{{1}^{2}+{\sqrt{2}}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故选：D
点评 本题考查的知识点是球的体积与表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
练习册系列答案
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如图所示，y=f（x）是可导函数，直线l：y=kx+3是曲线y=f（x）在x=1处的切线，若h（x）=xf（x），则h（x）在x=1处的切线方程为x-y+1=0．
8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x1，x2，则e${\;}^{{x}_{1}}$•e${\;}^{{x}_{2}}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{{e}^{2}}$ | B． | 2（ln2-1） | C． | $\frac{4}{{e}^{2}}$ | D． | ln2-1 |
15．用三段论演绎推理：任何实数的平方都大于0，a∈R，则a2＞0．对于这段推理，下列说法正确的是（ ）
| A． | 大前提错误，导致结论错误 | B． | 小前提错误，导致结论错误 | ||
| C． | 推理形式错误，导致结论错误 | D． | 推理没有问题，结论正确 |
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-m}，x＜2}\\{\frac{mx}{4{x}^{2}+16}，x≥2}\end{array}\right.$，对任意的x1∈[2，+∞）总存在x2∈（-∞，2]，使得f（x1）=f（x2），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [2，4） | B． | （-∞，4] | C． | [3，4） | D． | （0，4） |
10．函数$f（x）=\frac{3}{x-4}+\sqrt{{2^x}-4}$的定义域是（ ）
| A． | [2，4） | B． | [2，4）∪（4，+∞） | C． | （2，4）∪（4，+∞） | D． | [2，+∞） |