题目内容
f（x）在x=a处可导，则
等于 ．
| lim |
| h-0 |
| f(a+3h)-f(a-h) |
| 2h |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：把要求极限的式子变形，转化为函数在x=a处的导数得答案．
解答：
解：
=
=
-
=
+
=2f′（a）．
故答案为：2f′（a）．
| lim |
| h-0 |
| f(a+3h)-f(a-h) |
| 2h |
=
| lim |
| h→0 |
| f(a+3h)-f(a)+f(a)-f(a-h) |
| 2h |
=
| lim |
| h→0 |
| f(a+3h)-f(a) |
| 2h |
| lim |
| h→0 |
| f(a-h)-f(a) |
| 2h |
=
| 3 |
| 2 |
| lim |
| h→0 |
| f(a+3h)-f(a) |
| 3h |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| h→0 |
| f(a-h)-f(a) |
| -h |
=2f′（a）．
故答案为：2f′（a）．
点评：本题考查了导数的概念，考查了学生对导数概念的理解，考查了灵活变形能力，是基础题．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，PO=已知关于x方程x3+ax2+bx+c=0的三个根可以作为一椭圆，一双曲线，一抛物线的离心率，则
的取值范围（ ）
| b |
| a |
A、（-2，-
| ||
| B、（-2，-1） | ||
C、（-1，-
| ||
D、（-∞，-
|