若函数$f(x-a)}$为偶函数.则a=( )A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若函数$f（x）=\frac{1}{（2x+1）（x-a）}$为偶函数，则a=（　　）

A．

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析根据函数奇偶性的定义建立条件关系即可得到结论．

解答解：∵函数$f（x）=\frac{1}{（2x+1）（x-a）}$为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即$\frac{1}{2{x}^{2}+（2a-1）x-a}$=$\frac{1}{2{x}^{2}+（1-2a）x-a}$，
即2a-1=1-2a，
则1-2a=0，解得a=$\frac{1}{2}$，
故选D．

点评本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶性的定义是解决本题的关键．

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11．设n∈N⁺，由计算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（32）＞$\frac{7}{2}$，观察上述结果，可推出一般的结论为f（2ⁿ）$≥\frac{n+2}{2}$．

8．

如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠BAD=60°，若$\overrightarrow{DE}=2\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-2．

15．已知数列满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．则通项公式为a_n=2ⁿ-1．

5．求值：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-（$\frac{3}{5}$）⁰+（$\frac{9}{4}$）^-0.5+$\root{4}{（\sqrt{2}-2）^{4}}$．

12．设A={x|x≥2$\sqrt{2}$}，a=3，下列各式正确的是（　　）

9．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，该几何体的体积是（　　）

10．设二次函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x+1）+f（x）=2x²-2x-3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=a有两个实数根x₁，x₂，且满足：-1＜x₁＜2＜x₂，求实数a的取值范围．

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