题目内容


在四边形ABCD中，“∃λ∈R，使得”是“四边形ABCD为平行四边形”的(　　)

A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件


C　命题立意：本题考查向量共线与充要条件的意义，难度中等．

解题思路：由∃λ∈R，使得得AB∥CD，AD∥BC，四边形ABCD为平行四边形；反过来，由四边形ABCD为平行四边形得因此，在四边形ABCD中，“∃λ∈R，使得是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件，故选C.


练习册系列答案
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已知2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2xn＋1的方差是3，则x1，x2，x3，…，xn的标准差为________．

如图，该程序运行后输出的结果为________．

已知集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{x|log2x＜2}，则A∩B＝________.

命题：∀x，y∈R，若xy＝0，则x＝0或y＝0的逆否命题是(　　)

A．∃x，y∈R，若x≠0或y≠0，则xy≠0

B．∃x，y∈R，若x≠0且y≠0，则xy≠0

C．∀x，y∈R，若x≠0或y≠0，则xy≠0

D．∀x，y∈R，若x≠0且y≠0，则xy≠0

命题p：∃x∈R，使；命题q：∀x∈(0，＋∞)，x2－2ax＋1≥0.若命题p∧q为真，则实数a的取值范围是________．

在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕BC边所在直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是(　　)

A.π                                  B.π

C.π                                  D.π

在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，且矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，若四棱锥O－ABCD的体积为8，则球O的半径R＝(　　)

A．3                                    B. 

C．2                                 D．4

已知函数f(x)＝＋ (e≈2.718…)．

(1)若x1，x2∈[1，＋∞)，x1≠x2，求证：＞0；

(2)若满足f(|a|＋3)＞f(|a－4|＋1)，试求实数a的取值范围．

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