题目内容
命题：∀x，y∈R，若xy＝0，则x＝0或y＝0的逆否命题是( )
A．∃x，y∈R，若x≠0或y≠0，则xy≠0
B．∃x，y∈R，若x≠0且y≠0，则xy≠0
C．∀x，y∈R，若x≠0或y≠0，则xy≠0
D．∀x，y∈R，若x≠0且y≠0，则xy≠0
D 命题立意：本题考查命题的四种形式，属于对基本概念层面的考查，难度较小．
解题思路：对于原命题：如果p，则q，将条件和结论既“换质”又“换位”得如果非q，则非p，这称为原命题的逆否命题．据此可得原命题的逆否命题为D选项．
易错点拨：本题有两处高频易错点，一是易错选B，忽视了“∀x，y∈R”是公共的前提条件；二是错选C，错因是没有将逻辑联结词“或”进行否定改为“且”．
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