已知集合A＝{x||x-1|＜2}.B＝{x|log2x＜2}.则A∩B＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{x|log₂x＜2}，则A∩B＝________.

{x|0＜x＜3}　命题立意：本题考查绝对值不等式及对数不等式的解法及集合的运算，解对数不等式要注意定义域的限制是解答本题的关键，难度较小．

解题思路：将两集合化简得A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|0＜x＜4}，故结合数轴得A∩B＝{x|－1＜x＜3}∩{x|0＜x＜4}＝{x|0＜x＜3}．

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(1) 先后掷两枚质地均匀的硬币，等可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果；

(2) 某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；

(3) 从－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；

(4) 分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同．

下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：

①本村人口：1200人；户数300户，每户平均人口数4人

②应抽户数：30

③抽样间隔：＝40

④确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12

⑤确定第一样本户：编号为12的户为第一样本户

⑥确定第二样本户：12＋40＝52，52号为第二样本户

⑦……

(1) 该村委采用了何种抽样方法？

(2) 抽样过程存在哪些问题，试改之；

(3) 何处用的是简单随机抽样？

定义一种新运算“”：S＝ab，其运算原理为如图的程序框图所示，则式子54－36＝________．

已知集合M＝{1,2,3,4,5}，N＝，则M∩N＝(　　)

A．{4,5} B．{1,4,5}

C．{3,4,5} D．{1,3,4,5}

已知R是实数集，集合A＝{y|y＝x²－2x＋2，x∈R，－1≤x≤2}，集合B＝，任取x∈A，则x∈A∩B的概率等于________．

在四边形ABCD中，“∃λ∈R，使得”是“四边形ABCD为平行四边形”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

如图，正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，O为正方形ABCD的中心，M为正方形ABCD内一点，且满足MP＝MB，则点M的轨迹为(　　)

已知a²sin θ＋acos θ－2＝0，b²sin θ＋bcos θ－2＝0(a，b，θ∈R，且a≠b)，直线l过点A(a，a²)，B(b，b²)，则直线l被圆(x－cos θ)²＋(y－sin θ)²＝4所截得的弦长为________．

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