题目内容

6．下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递减的是（　　）
A．y=2-|x|B．y=tanxC．y=-x3D．$y={log_{\frac{1}{5}}}x$

分析 利用奇偶性、单调性的定义，即可得出结论．

解答 解：A．y=2-|x|是偶函数；
B．y=tanx在定义域上不具有单调性；
C．y=-x3是R上的奇函数且具有单调递减；
D．y=$lo{g}_{\frac{1}{5}}x$是非奇非偶函数．
故选：C．

点评 本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．计算：
（Ⅰ）（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+${（0.002）^{-\frac{1}{2}}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0

（Ⅱ）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．
17．（1）若直线$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0），过点（1，1），求a+b的最小值．
（2）已知函数y=$\sqrt{（{m^2}-3m+2）{x^2}+2（m-1）x+5}$的定义域为R，求实数m的取值范围．
14．在如图所示的多面体ABCDE中，四边形ABCF为平行四边形，F为DE的中点，△BCE为等腰直角三角形，BE为斜边，△BDE为正三角形，CD=CE=2．
（1）证明：CD⊥BE；
（2）求四面体ABDE的体积．
1．函数$y=\frac{1}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定义域为（-∞，0）．
11．数列{an}的前n项和Sn=n2-5n（n∈N*），若p-q=4，则ap-aq=（　　）
A．20B．16C．12D．8
18．下列说法正确的是（　　）
A．若“x=$\frac{π}{4}$，则tanx=1”的逆命题为真命题
B．在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B
C．函数f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$，x∈（0，π）的最小值为4
D．?x∈R，使得sinx•cosx=$\frac{3}{5}$
15．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，c=2，且sin2A+sin2B=sinAsinB+sin2C，则△ABC面积的最大值为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$
16．设集合A={m∈Z|m≤-3或m≥2}，B={n∈N|-1≤n＜3}，则B∩（∁ZA）=（　　）
A．{0，1，2}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，0，1，2}

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