题目内容
7．已知集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≥0}，B={x|log2x＜2}，则（∁RA）∩B=（0，3）．分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A补集与B的交集即可．
解答 解：由A中不等式解得：x＜-1或x≥3，即A=（-∞，-1）∪[3，+∞），
∴∁RA=[-1，3），
由B中不等式变形得：log2x＜2=log24，即0＜x＜4，即B=（0，4），
则（∁RA）∩B=（0，3），
故答案为：（0，3）
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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18．若$0≤θ≤\frac{π}{2}$，当点（1，cosθ）到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是$\frac{1}{4}$时，这条直线的斜率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -1 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
2．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千克）对年消售量y（单位：t）和年利润z（单位：千克）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中：wi=$\sqrt{{x}_{i}}$$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d $\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？并求出最大值
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…..（un，vn），其回归线$\widehat{v}$=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）（{v}_{1}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千克）对年消售量y（单位：t）和年利润z（单位：千克）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$） |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d $\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？并求出最大值
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…..（un，vn），其回归线$\widehat{v}$=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）（{v}_{1}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
12．下列角中与$\frac{π}{5}$终边相同的是（ ）
| A． | $\frac{18π}{5}$ | B． | $\frac{24π}{5}$ | C． | $\frac{21π}{5}$ | D． | $-\frac{41π}{5}$ |
19．已知a，b∈R，则a＞b的充分不必要条件是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | ${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$ | C． | lg（a-b）＞1 | D． | $\frac{b}{a}＜1$ |
17．在算式“30-△=4×□”中的△，□分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对（△，□）应为（ ）
| A． | （4，14） | B． | （6，6） | C． | （3，18） | D． | （10，5） |