题目内容
15．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则圆锥的体积等于12π．分析 设圆锥的母线长为l，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到$\frac{1}{2}$•2π•3•l=15π，然后求出l后利用勾股定理计算圆锥的高，即可求出圆锥的体积．
解答 解：设圆锥的母线长为l，
根据题意得$\frac{1}{2}$•2π•3•l=15π，解得l=5，
所以圆锥的高=$\sqrt{25-9}$=4，
所以圆锥的体积等于$\frac{1}{3}π•{3}^{2}•4$=12π．
故答案为12π．
点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
练习册系列答案
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4．已知函数f（x）是偶函数，x∈R，当x＜0时，f（x）单调递增，对于x1＜0，x2＞0，有|x2|＜|x1|，则（ ）
| A． | f（-x1）＞f（-x2） | B． | f（-x1）＜f（-x2） | C． | f（-x1）=f（-x2） | D． | |f（-x1）|＜|f（-x2）| |
5．将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，数阵中第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（ ）
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