Question

19．已知a，b∈R，则a＞b的充分不必要条件是（　　）

• A． a²＞b²
• B． ${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$
• C． lg（a-b）＞1
• D． $\frac{b}{a}＜1$

Answer 1

分析 分别根据充分必要条件的定义即可判断．

解答 解：对于A：a²＞b²推不出a＞b，a＞b也推不出a²＞b²，
对于B：${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$?a＞b，
对于C：lg（a-b）＞1=lg10，则a-b＞10，则则a-b＞10是a＞b的充分不必要条件，
对于D：$\frac{b}{a}$＜1，当a＞0时，a＞b，当a＜0时，a＜b，由a＞b，当a=-1，b=-2时，不能得到$\frac{b}{a}$＜1，
故选：C

点评 本题考查充分条件，必要条件，充要条件的判断，解题时要认真审题，注意公式的合理运用．