题目内容
若（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+…（a0+a8）= ．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：由题意可得a0=1，在所给的等式中，令x=1，可得 a0+a1+a2+…a8 =1，故a1+a2+…a8 =0，从而求得（a0+a1）+（a0+a2）+…（a0+a8）=8a0+a1+a2+…a8 的值．
解答：
解：∵（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8（x∈R），∴a0=1，
令x=1，可得 a0+a1+a2+…a8 =1，∴a1+a2+…a8 =0，
∴（a0+a1）+（a0+a2）+…（a0+a8）=8a0+a1+a2+…a8 =8+0=8，
故答案为：8．
令x=1，可得 a0+a1+a2+…a8 =1，∴a1+a2+…a8 =0，
∴（a0+a1）+（a0+a2）+…（a0+a8）=8a0+a1+a2+…a8 =8+0=8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列判断中正确的是（ ）
| A、?m∈R使f（x）=（m-1）x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减 | ||||||
B、“
| ||||||
C、命题“若a+
| ||||||
| D、命题“?a∈R，a2+1≥2a”的否定是：“?a∈R，a2+1≤2a” |
由点P（2，3）向圆x2+y2=9引切线，则切线长为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
给出下列命题：
①非零向量
，
满足|
+
|=|
-
|，则
，
的夹角为90°；
②
•
＞0是向量
，
的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=sin（2x-
）的图象按向量
=（-
，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=sin2x．
其中正确的命题编号是（ ）
①非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②
| a |
| b |
| a |
| b |
③将函数y=sin（2x-
| π |
| 3 |
| a |
| π |
| 6 |
其中正确的命题编号是（ ）
| A、②③ | B、①② | C、①③ | D、①②③ |
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB上的一个三等分点，则
•
+
•
=（ ）
| CP |
| CB |
| CP |
| CA |
| A、4 | B、1 | C、0 | D、-3 |