Question

已知cosθ=-

1

5

，

5π

2

＜θ＜3π，那么sin 

θ

2

等于（　　）

• A、-

  15

  5

• B、-

  10

  5

• C、

  15

  5

• D、

  10

  5

Answer 1

考点：半角的三角函数

专题：三角函数的求值

分析：

5π

2

＜θ＜3π⇒

5π

4

＜

θ

2

＜

3π

2

⇒sin 

θ

2

＜0，再利用cosθ=1-2sin2

θ

2

=-

1

5

，即可求得答案．

解答： 解：∵

5π

2

＜θ＜3π，
∴

5π

4

＜

θ

2

＜

3π

2

，
∴sin 

θ

2

＜0；①
又cosθ=1-2sin2

θ

2

=-

1

5

，
∴sin2

θ

2

=

3

5

；②
由①②得：sin 

θ

2

=-

15

5

，
故选：A．

点评：本题考查半角的三角函数，确定sin 

θ

2

＜0是关键，考查运算求解能力，属于中档题．