Question

已知函数f（x）=x-

2

x

（x∈[2，6]），求f（x）的最小值和最大值．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用导数先判断函数的单调性，然后再求函数的最值．

解答： 解：∵f（x）=x-

2

x

（x∈[2，6]），
∴f′（x）=1+

1

x2

，
∵x∈[2，6]），∴f′（x）＞0，故函数f（x）=x-

2

x

在x∈[2，6]是增函数，
∴f（x）_min=f（2）=2-

2

2

=1，f（x）_max=f（6）=6-

2

6

=

17

3

．

点评：本题主要考查函数的单调性，可以用定义也可以用导数，属于基础题．