Question

6．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列正确的是（　　）

• A． 若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$
• B． |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
• C． |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|
• D． |$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|

Answer 1

分析 利用向量的基本知识进行分析转化是解决本题的关键．根据向量的数乘运算、向量的数量积运算性质，向量减法的几何意义对有关问题进行求解并加以判断．

解答 解：对于A．向量不能比较大小，故错误，
对于B，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，根据向量的几何意义可得B正确，
对于C，|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|•|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，故C错误，
对于D，|，根据向量的几何意义可得D错误，
故选：B．

点评 本题考查平面向量的基本运算性质，数量积的运算性质，考查向量问题的基本解法，等价转化思想．要区分向量运算与数的运算．避免类比数的运算进行错误选择．