题目内容

若f（x）=（m2+2m-2）x m2-m-1，m为何值时，f（x）是：
（1）二次函数
（2）幂函数．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）由二次函数的系数不为0，次数是2次，得到不等式组，解出即可；
（2）根据幂函数为y=xα，系数是1，得到方程，考查即可．
解答： 解：（1）由题意得：
m2+2m-2≠0
m2-m-1=2

解得：m=
1±
13
2
；
（2）由题意得：
m2+2m-2=1，解得：m=-3或m=1．
点评：本题考查了二次函数的性质，考查了幂函数的定义，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知：直线a，b，平面α，β，γ，给出下列四个命题：
①a∥b，a⊥α，b∥β，则α⊥β；  
②a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β；
③α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；       
④a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b．
其中真命题是
 
（填写真命题的编号）．
已知集合A={x|x2+mx-n=0}，集合B={x|x（x-1）=0}，若A?B，求m、n的值．
已知函数f（x）=2+log3x的定义域是[1，9]，记函数y=[f（x）]2-f（x2）的值域为A．
（1）求集合A；
（2）设集合B={x|（x+a-1）（x-2a-5）＜0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁RB）=R，则实数a的取值范围是（　　）
A、a≤1B、a＜1
C、a≥2D、a＞2
已知|
a
|=3，|
b
|=4，
a
•
b
=-6，求：
（1）向量
a
，
b
的夹角θ；
（2）（
a
+2
b
）2；
（3）|
a
+
b
|
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=
400x-
1
2
x2，(0≤x＜400)
86000，(x≥400)
（其中x是仪器的月产量）．
（1）将利润表示为月产量的函数f（x）；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）
如果f（
1
x
）=
x
1-x
，则当x≠0且x≠1时，f（x）=
 
．
在锐角△ABC中，已知f（A）=
[cos(π-2A)-1]sin(π+
A
2
)sin(
π
2
-
A
2
)
sin2(
π
2
-
A
2
)-sin2(π-
A
2
)
．
（1）求f（A）的最大值；
（2）当f（A）取得最大值时，A+B=
7π
12
，如果AC=
6
，求AB边和BC边的长．

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