题目内容
化简：sin（nπ-
）×cos（nπ+
）（n∈z）
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
考点：运用诱导公式化简求值,二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：运用诱导公式、两角和与差的正弦余弦公式化简，因为cos2（nπ）=1（n∈z），即可求值．
解答：
解：sin（nπ-
）×cos（nπ+
）（n∈z）
=[sin（nπ）cos
-cos（nπ）sin
]×[cos（nπ）cos
-sin（nπ）sin
]（n∈z）
=[-cos（nπ）sin
]×[cos（nπ）cos
]（n∈z）
=[-cos（nπ）
]×[cos（nπ）（-
）]（n∈z）
=
cos（nπ）×
cos（nπ）（n∈z）
=
×cos2（nπ）
=
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
=[sin（nπ）cos
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
=[-cos（nπ）sin
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
=[-cos（nπ）
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| ||
| 4 |
=
| ||
| 4 |
点评：本题主要考察了运用诱导公式化简求值，两角和与差的正弦余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
相关题目
执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是（ ）
| A、（30，42] |
| B、（42，56] |
| C、（56，72] |
| D、（72，90] |