题目内容

4．已知函数f（x）=lgx+2x-5的零点x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k=2．

分析 判断函数的单调性，根据函数零点的判断条件即可得到结论．

解答 解：由函数的解析式可得函数在（0，+∞）上是增函数，
且f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3+1＞0，
故有f（2）f（3）＜0，
根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点．
结合所给的条件可得，故k=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查函数零点区间的判断，根据函数零点存在的条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
14．已知点（1，1）和（0，1）在直线3x-2y+a=0的异侧，则a的取值范围为（-1，2）．
15．若直线l：ax+by+4=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0，则ab的最大值为1．
12．已知集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|a＜x＜b，x∈R，a，b∈R}．
（1）求集合M；
（2）若M?N，求a的最小值；
（3）若M∩N=M，求b的取值范围．
19．已知函数f（x）=$\frac{1-|x|}{1+|x|}+a•\frac{1+|x|}{1-|x|}$（a∈R）．
（Ⅰ）当a=-1时，判断f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）若a＞0时，对于区间$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$上任意取的三个实数m，n，p，都存在以f（m），f（n），f（p）为边长的三角形，试求实数a的取值范围．
9．已知递增的等比数列{an}满足：a2=4，a1+a2+a3=14
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：数列{an}中任意三项不能构成等差数列．
16．不等式x（1-3x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{3}$）B．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{3}$）
13．已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b的值；
（2）解关于x的不等式ax2-（2b-a）x-2b＜0．
14．求函数f（x）=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$（0＜x＜1）的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网