题目内容
13．已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（1）求a，b的值；
（2）解关于x的不等式ax2-（2b-a）x-2b＜0．
分析 （1）根据不等式ax2-3x+2＞0的解集得出对应方程的实数根，再由根与系数的关系求出a、b的值；
（2）把不等式ax2-（2b-a）x-2b＜0化为x2-3x-4＜0，结合对应方程与函数的图象和性质，求出不等式的解集．
解答 解：（1）∵不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，
∴x1=1、x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根，且a＞0，b＞1；
由根与系数的关系，得$\left\{\begin{array}{l}{1+b=\frac{3}{a}}\\{1×b=\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=2；
（2）由（1）得，不等式ax2-（2b-a）x-2b＜0可化为x2-3x-4＜0，
∵△=（-3）2-4×1×（-4）=25＞0，
∴方程x2-3x-4=0有两个不相等的实数根x1=-1、x2=4；
根据函数y=x2-3x-4的图象开口向上，
可得不等式x2-3x-4＜0的解集为{x|-1＜x＜4}．
点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了方程与函数的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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3．
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出如图所示的频率分布直方图，但由于不慎丢失了部分数据．已知得分在[50，60）的有8人，在[90，100）的有2人，由此推测频率分布直方图中的x=（ ）
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出如图所示的频率分布直方图，但由于不慎丢失了部分数据．已知得分在[50，60）的有8人，在[90，100）的有2人，由此推测频率分布直方图中的x=（ ）| A． | 0.04 | B． | 0.03 | C． | 0.02 | D． | 0.01 |
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| A． | （-∞，-$\frac{1}{2}$） | B． | （-∞，-$\frac{1}{2}$] | C． | （-∞，-2] | D． | （-∞，-2） |