题目内容

16．不等式x（1-3x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{3}$）B．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{3}$）

分析 根据不等式x（1-3x）＞0对应的方程以及二次函数的关系，即可写出该不等式的解集．

解答 解：不等式x（1-3x）＞0对应的方程x（1-3x）=0的两个实数根为0和$\frac{1}{3}$，
且对应二次函数y=x（1-3x）的图象开口向下，
所以该不等式的解集为（0，$\frac{1}{3}$）．
故选：D．

点评 本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，属于基础题．

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