题目内容
14.已知点(1,1)和(0,1)在直线3x-2y+a=0的异侧,则a的取值范围为(-1,2).分析 由已知点(1,1)和(0,1)在直线3x-2y+a=0的异侧,我们将两点坐标代入直线方程所得符号相反,则我们可以构造一个关于a的不等式,解不等式即可得到答案
解答 解:若点(1,1)和(0,1)在直线3x-2y+a=0的异侧,
则(3-2+a)•(-2+a)<0
即(a+1)(a-2)<0
解得a∈(-1,2),
故答案为:(-1,2).
点评 本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域,根据A、B在直线两侧,则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关题目
15.若向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2,$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°,$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$上的投影等于( )
| A. | $\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 4+2$\sqrt{3}$ |
5.下列说法正确的是( )
| A. | 图象连续的函数f(x)在区间(a,b)上一定存在最值 | |
| B. | 函数的极小值可能大于极大值 | |
| C. | 函数的最小值一定是极小值 | |
| D. | 函数的极小值一定是最小值 |
19.为支援西部教育事业,从某校118名教师中随机抽取16名教师组成暑期西部讲师团.若先用简单随机抽样从118名教师中剔除6名,剩下的112名再按系统抽样的方法进行,则每人入选的可能性( )
| A. | 不全相等 | B. | 都相等,且为$\frac{8}{59}$ | C. | 均不相等 | D. | 都相等,且为$\frac{1}{7}$ |