题目内容

14.已知点(1,1)和(0,1)在直线3x-2y+a=0的异侧,则a的取值范围为(-1,2).

分析 由已知点(1,1)和(0,1)在直线3x-2y+a=0的异侧,我们将两点坐标代入直线方程所得符号相反,则我们可以构造一个关于a的不等式,解不等式即可得到答案

解答 解:若点(1,1)和(0,1)在直线3x-2y+a=0的异侧,
则(3-2+a)•(-2+a)<0
即(a+1)(a-2)<0
解得a∈(-1,2),
故答案为:(-1,2).

点评 本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域,根据A、B在直线两侧,则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键.

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