题目内容
已知tanθ=2，
（1）求
值；
（2）3sin2α+5sinα×cosα-3值．
（1）求
| 2sinα+3cosα |
| 3sinα-4cosα |
（2）3sin2α+5sinα×cosα-3值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵tanα=2，
∴原式=
=
=
；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
=
=
=
．
∴原式=
| 2tanα+3 |
| 3tanα-4 |
| 4+3 |
| 6-4 |
| 7 |
| 2 |
（2）∵tanα=2，
∴原式=
| 11sinαcosα-3sin2α-3cos2α |
| sin2α+cos2α |
| 11tanα-3tan2α-3 |
| tan2α+1 |
| 22-12-3 |
| 4+1 |
| 7 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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