题目内容

若对于满足不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
的任意实数x，y，都有x+y≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2]
B、（-∞，0]
C、（-∞，2]
D、[-2，2]
考点：简单线性规划
专题：数形结合,不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，由线性规划知识求出z=x+y的最小值，则答案可求．
解答： 解：由约束条件
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
作出可行域如图，

令z=x+y，则y=-x+z，
由图可知，当直线y=-x+z过B（-2，0）时z有最小值，为z=-2+0=-2．
∴满足x+y≥a的a的范围为a≤-2．
故选：A．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
若{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）均在函数y=
3
2
x2-
1
2
x的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
3
anan+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．
已知奇函数y=f（x），在（0，+∞）上满足2f（x+1）=f（x），且当0＜x＜1时，f（x）=3x，则不等式f（x）≥x的解集为
 
．
设n∈N*，则C
 
0
n
+C
 
1
n
6+C
 
2
n
62+C
 
3
n
63+…+C
 
n
n
6n=
 
．
已知函数f（x）=cos（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）的最小正周期为π，且f（-x）+f（x）=0，若tanα=2，则f（α）等于（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、-
3
5
D、
3
5
若a＞1，则函数y=（
x
|x|
）•ax的图象的基本形状是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数f（x）=x2-2mx+1．
（1）m=2时，求f（x）在?x∈[0，1]上的最大值；
（2）若x2-2mx+1＞0对?x∈[0，1]恒成立，求实数m的取值范围．
已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，2）则
a
•
b
=
 
．
若函数y=lg（9-a•3x）的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，+∞）
B、（0，2）
C、（-∞，2）
D、（-∞，0]

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