题目内容
已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为( )
(A)y=±2
x (B)y=±
x
(C)y=±x (D)y=±2x或y=±x
D
解析:由题意c=3a,∴c2=9a2,
又 c2=a2+b2,
∴
=8, 
=2,
=,
∴双曲线渐近线方程为y=±2x或y=±x.故选D.
练习册系列答案
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已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为( )
(A)y=±2x (B)y=±x
(C)y=±x (D)y=±2x或y=±x
D
解析:由题意c=3a,∴c2=9a2,
又 c2=a2+b2,
∴=8, =2,=,
∴双曲线渐近线方程为y=±2x或y=±x.故选D.
）在区间[0, 
]上的最小值为( )
(C)
的是( )
-
=1 (B) 
-
=1
=1 (D) 
=1
-
=1(a>0,b>0),离心率e=
,顶点到渐近线的距离为
.
=λ
,λ∈
.求△AOB的面积的取值范围.
,则双曲线的渐近线方程
x (B)y=±
x
,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足
=λ
+μ
,且λμ=
.
|-|
||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( )
(B)
(C)
(D)
的最小值是 . 
+
=1和C2:x2-
=1在第二象限的交点,B、C为曲线C1的左、右焦点,线段BC上一点P满足: 
=
+m(
+
),则实数m的值为 .