题目内容
2．
如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$．设复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，若a-z为纯虚数，则实数a的值为（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 求出复数z1，z2，然后求解复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，利用a-z为纯虚数，求解a即可．
解答 解：由题意可知复数z1=2-i，z2=1+i，
复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-3i}{2}$，
若a-z=a-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}i$为纯虚数，可得a=$\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查复数的几何意义，复数的除法以及复数的基本概念的应用，是基础题．
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如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
10．已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个焦点，则a的值为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | 8 | D． | $\frac{1}{8}$ |
7．若复数z满足z=$\frac{1-i}{1+2i}$，则|z|=（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
14．某程序框图如图所示，其中n∈N*，若程序运行后，输出S的结果是（ ）
| A． | $\frac{n（3n-1）}{2}$ | B． | $\frac{（3n+2）（n+1）}{2}$ | C． | $\frac{（3n-2）（n+1）}{2}$ | D． | $\frac{（3n+2）（n-1）}{2}$ |
5．
如图所示，直线l经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且与抛物线交于点P，Q两点，由P，Q分别作抛物线的切线交于M，如果|PF|=a，|QF|=b，则|MF|的值为（ ）
如图所示，直线l经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且与抛物线交于点P，Q两点，由P，Q分别作抛物线的切线交于M，如果|PF|=a，|QF|=b，则|MF|的值为（ ）| A． | a+b | B． | $\frac{1}{2}（a+b）$ | C． | ab | D． | $\sqrt{ab}$ |