设$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{c}$是非零向量.命题p:若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$.$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=$\overr 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，
命题p：若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$
命题q：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$ 则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，则下列命题是假命题的是（　　）

A．

p∨q

B．

p∧q

C．

（￢p）∨（￢q）

D．

（￢p）∨q

分析判断两个命题的真假，然后判断选项的正误；

解答解：命题p：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$可能共线，所以命题p是假命题；￢p是真命题；设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，命题q：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$ 则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，命题q是真命题；￢q是假命题；
则p∨q真命题；p∧q假命题；（￢p）∨（￢q）是真命题；（￢p）∨q是真命题；
故选：B．

点评本题考查命题的真假的判断与应用，向量共线与垂直的条件的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案

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7．

已知圆C：x²+y²=9，点A（-5，0），直线l：x-2y=0．
（1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
（2）在x轴上是否存在定点B（不同于点A），使得对于圆C上任一点P，都有$\frac{|PB|}{|PA|}$为常数？若存在，试求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．

8．下列各项中，值等于$\frac{1}{2}$的是（　　）

	A．	cos45°cos15°+sin45°sin15°		B．	$\sqrt{\frac{{1-cos\frac{π}{6}}}{2}}$
	C．	cos²$\frac{π}{12}$-sin²$\frac{π}{12}$		D．	$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$