题目内容

6．已知定义在R上的函数f（x）是增函数，且f（1）=1，则使得f（3x-8）＞1成立的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．$（{\frac{1}{3}，1}）$D．（2．+∞）

分析 根据函数的单调性，可得3x-8＞1，解得答案．

解答 解：∵函数f（x）是增函数，且f（1）=1，
若f（3x-8）＞1，则3x-8＞1，
解得：x＞2，
故使得f（3x-8）＞1成立的x的取值范围是（2，+∞），
故选：D

点评 本题考查的知识点是函数单调性的应用，指数不等式的解法，难度中档．

练习册系列答案
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②?m∈N*，都有g（2m）=g（m）；
③S1+S2+S3=30；
④Sn-Sn-1=4n-1，n≥2，n∈N*．
则其中所有正确结论的序号为（　　）
A．①②③B．②③④C．③④D．②④

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