Question

8．下列各项中，值等于$\frac{1}{2}$的是（　　）

• A． cos45°cos15°+sin45°sin15°
• B． $\sqrt{\frac{{1-cos\frac{π}{6}}}{2}}$
• C． cos²$\frac{π}{12}$-sin²$\frac{π}{12}$
• D． $\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$

Answer 1

分析 利用两角和与差的三角函数，二倍角公式化简求解判断即可．

解答 解：cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
$\sqrt{\frac{1-cos\frac{π}{6}}{2}}$=$sin\frac{π}{12}$≠$\frac{1}{2}$．
cos²$\frac{π}{12}$-sin²$\frac{π}{12}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$=$\frac{1}{2}tan45°=\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查三角函数化简求值，考查计算能力．