题目内容
若实数x，y满足|x-2|≤y≤a，（a∈（0，+∞）），且z=2x+y的最大值为10，则a的值为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合,不等式的解法及应用
分析：由约束条件|x-2|≤y≤a作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数后求得a的值．
解答：
解：由|x-2|≤y≤a，作出可行域如图，
联立
，解得A（a+2，a），
化z=2x+y为y=-2x+z．
由图可知，当直线y=-2x+z过A时，z有最大值，
此时2（a+2）+a=10，解得：a=2．
故选：B．
联立
|
化z=2x+y为y=-2x+z．
由图可知，当直线y=-2x+z过A时，z有最大值，
此时2（a+2）+a=10，解得：a=2．
故选：B．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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已知集合 A={y|y=2-x，x＜0}，集合 B={x|x≥0}，则A∩B=（ ）
| A、（1，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、[0，+∞） |
自锐角△ABC的顶点A向边BC引垂线，垂足为D．在AD上任取一点H，直线BH交AC于点E，CH交AB于点F．