题目内容
将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：折叠后的四面体的外接球的半径，就是长方形ABCD沿对角线AC的一半，求出球的半径即可求出球的表面积．
解答：
解：由题意可知，直角三角形斜边的中线是斜边的一半，
∴长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起二面角，得到四面体A-BCD，
则四面体A-BCD的外接球的半径，是
AC=
，
所求球的体积为：
×π（
）3=
．
故选：B
∴长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起二面角，得到四面体A-BCD，
则四面体A-BCD的外接球的半径，是
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
所求球的体积为：
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 125π |
| 6 |
故选：B
点评：本题考查球的内接多面体，求出球的半径，是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
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已知夹在两个平行平面α、β之间的两条斜线段AB=8，CD=12，AB和CD在α内射线长的比为3：5，则α与β的距离为（ ）
A、
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B、
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C、
| ||
D、
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已知各顶点都在一个球面上的正方体的体积为8，则这个球的表面积是（ ）
| A、8π | B、12π |
| C、16π | D、20π |
如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2