题目内容

记关于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集为P，不等式x2-2x≤0的解集为Q．
（Ⅰ）若a=3，求P；
（Ⅱ）若Q⊆P，求正数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（1）把a=3代入不等式解集合P；
（2）根据Q⊆P，求正数a的取值范围．
解答： 解：（I）当a=3时，由（x-3）（x+1）＜0，得P=（-1，3）…4分
（II）由Q={x|0≤x≤2}…6分
由a＞0，得P=（-1，a），…8分
又Q⊆P，所以a＞2，
即a的取值范围是（2，+∞）…10分．
点评：本题主要考查不等式的解法和集合间的关系．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形OABC是边长为1的正方形，点D在OA的延长线上，且OD=2，点P为△BCD内（含边界）的动点，设
OP
=α
OC
+β
OD
（α，β∈R），则α+β的最大值等于
 
．
在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a=3，A=30°，B=45°，则b=
 
．
已知在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a=6，b=5，cosC=
4
5

（1）求边长c的大小；
（2）求三角形ABC的面积．
直线y=3x和圆x2+y2=1交于A、B两点，以Ox为始边，OA、OB为终边的角分别为α，β，则sin（α+β）的值为
 
．
某中学拟安排6名实习老师到高一年级的3个班实习，每班2人，则甲在一班、乙不在一班的不同分配方案共有（　　）
A、12种B、24种
C、36种D、48种
函数y=2cos（x+
π
3
）．x∈（0，
π
3
]的值域是
 
．
已知4tan
α
2
=1-tan2
α
2
，则tanα的值为（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、
1
2
D、-
1
2
已知正项等比数列{an}中 a2•a6=4，则log2a1+log2a2+…+log2a7=（　　）
A、5B、6C、7D、8

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