题目内容

在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，则
sinA
sinB
=
 
，c=
 
．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：直接利用正弦定理以及余弦定理求出所求结果即可．
解答： 解：由正弦定理可知
sinA
sinB
=
a
b
=
3
5
，
由余弦定理可知：c2=a2+b2-2abcosC=25+9-2×3×5×(-
1
2
)=49，
∴c=7．
故答案为：
3
5
，7．
点评：本题考查解三角形，正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两地相距1000km，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80km/h，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的
1
4
倍，固定成本为a元．
（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（km/h）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？
已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为14，且a1，a3，a7恰为等比数列{bn}的前三项．
（1）分别求数列{an}，{bn}的前n项和Sn，Tn；
（2）记数列{anbn}的前n项和为Kn，设cn=
SnTn
Kn
，求证：cn+1＞cn（n∈N*）．
前6项依次为1，2，3，5，8，13…的数列的第9项为
 
．
若将（x+y+z）10展开为多项式，经过合并同类项后它的项数是
 
．
设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=
1
8
，且对任意的x∈R，满足f（x+2）-f（x）=3x，f（x+4）-f（x）=10×3x，则f（2014）=
 
．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
①点E到平面ABC1D1的距离为 
1
2
；
②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°；
③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形，其中面积最小值是 
1
2
； 
④AE与DC1所成的角的余弦值为 
3
10
10
；
⑤二面角A-BD1-C的大小为 
5π
6
．
其中真命题是
 
．（写出所有真命题的序号）
如果复数
2-bi
1+2i
＞0，则实数b=
 
．
在△ABC中，已知cos
A+B
2
=
1
5
，则cos
C
2
=（　　）
A、-
1
5
B、
1
5
C、
2
5
6
D、-
2
5
6

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