题目内容

(13分)已知函数的图象在点处的切线垂直于轴.
(1)求实数的值;
(2)求的极值.

(1)t="-2"  (2)极大值为4极小值

解析试题分析：(1)先求，然后利用即可； (2)由（1）知，然后找出极值点，判断出单调区间，进而求出极值.
(1) 由.
(2)∵
显见时, , 时, . 时,
∴. .
考点：导数的几何意义;函数的单调性与极值.

练习册系列答案
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（本小题满分12分）
已知函数，其中.
（1）当时，求的单调递增区间;
（2）若在区间上的最小值为8，求的值.

已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求证：．

已知函数f(x)＝x3＋x－16．
(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．

已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

已知
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在  上的最小值;
(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围．

已知).
（1）若时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知函数 ().
（1）若,求函数的极值;
（2）设．
① 当时,对任意,都有成立,求的最大值;
② 设的导函数.若存在,使成立,求的取值范围.

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