题目内容
已知
).
（1）若
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）令
是否存在实数，当
是自然对数的底）时，函数
的最小值是
.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（1）
；（2）
；（3）存在实数
，使
在
上的最小值是.
解析试题分析：（1）当
时，
，求其在切点处的导函数值，得到切线斜率，由点斜式即得所求；
（2）函数在上是减函数，转化成
在
上恒成立；
令
，解
即得；
（3）假设存在实数，使在上的最小值是，根据
，
讨论当
、 
、
等三种情况时，令
，求解即得.
（1）当时， 
1分
,函数在点
处的切线方程为 3分
（2）函数在上是减函数
在上恒成立 4分
令，有得
6分
7分
（3）假设存在实数，使在上的最小值是3 8分
当时，，
在
上单调递减，
（舍去) 10分
当
且
时，即，在上恒成立，在上单调递减
，（舍去) 11分
当且
时，即时，令，得
；
，得
在
上单调递减，在
上单调递增
，满足条件 &n
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，求证：函数
在(1，+∞)上是增函数；
时，求函数
[l，e]，使得
成立，求实数
的取值范围．
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处的切线垂直于
轴.
的值;
的极值.
.
时，讨论函数
的单调性；
时，在函数
图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为
，试探究函数
点处的切线与直线AB的位置关系？
时
－ln a(x>0，a>0且为常数)．
．
在点
处的切线方程；
.
的单调区间和极值；
，当
时，
在区间
内存在极值，求整数
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