已知函数f(x)＝x2-alnx．的图象在x＝2处的切线方程为y＝x+b.求a.b的值,上为增函数.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝x²－alnx(a∈R)．
(1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

（1）a＝2，b＝－2ln2
（2）(－∞，1]

解析

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已知函数.
(1当时，与)在定义域上单调性相反，求的的最小值。
（2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.

已知函数f(x)＝a^x＋x²－xln a(a>0，a≠1)．
(1)求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调增区间；
(3)若存在x₁，x₂∈[－1,1]，使得|f(x₁)－f(x₂)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋a²(a，b∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处有极值10，求b的值；
(2)若对于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上单调递增，求b的最小值．

(13分)已知函数的图象在点处的切线垂直于轴.
(1)求实数的值;
(2)求的极值.

已知函数在处取得极值－2.
（1）求函数的解析式；
（2）求曲线在点处的切线方程.

已知函数f(x)＝x²－1与函数g(x)＝aln x(a≠0)．
(1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；
(2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

设函数f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且为常数)．
(1)当k＝1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；
(2)当k＝0时，求证：f(x)>0对一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k为常数，求证：f(x)的极小值是一个与a无关的常数．

已知函数，.
（1）求函数的最小值；
（2）若，证明：当时，.