题目内容

已知函数f(x)＝x3＋x－16．
(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．

（1）y＝13x－32
（2）直线l的方程为y＝13x，切点坐标为(－2，－26)
（3）切线坐标：（1，-14）（-1，-18）    切线方程：y＝4x－18或y＝4x－14

解析

练习册系列答案
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设函数
（1）求的单调增区间；
（2）时，函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围.

已知函数
（1）若，求证：函数在(1，+∞)上是增函数；
（2）当时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在[l，e]，使得成立，求实数的取值范围．

已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
(1)求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调增区间；
(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．

函数
（1）时，求最小值；
（2）若在是单调减函数，求取值范围．

已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处有极值10，求b的值；
(2)若对于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上单调递增，求b的最小值．

(13分)已知函数的图象在点处的切线垂直于轴.
(1)求实数的值;
(2)求的极值.

已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝aln x(a≠0)．
(1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；
(2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

设函数.
（1）求的单调区间和极值；
（2）若，当时，在区间内存在极值，求整数的值.

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