题目内容
8．设α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则tanα等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
则tanα=$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{2}$，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距灯塔60海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东偏南45°的N处，则该船航行的速度为$\frac{15\sqrt{6}}{2}$海里/小时．
16．若将函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{3π}{8}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
3．互不相同的5盆菊花，其中2盆为白色，2盆为黄色，1盆为红色，先要摆成一排，要求红色菊花摆放在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，共有多少种摆放方法（ ）
| A． | $A_5^5$ | B． | $A_2^2$ | ||
| C． | $A_4^2A_2^2$ | D． | $C_2^1C_2^1A_2^2A_2^2$ |
20．已知数列{an}为各项均为正数的等比数列，若a3•a7=16，则a2•a5•a8=（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | 64 | D． | 128 |