题目内容
18．
如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距灯塔60海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东偏南45°的N处，则该船航行的速度为$\frac{15\sqrt{6}}{2}$海里/小时．
分析 根据正弦定理解出MN即可求得速度．
解答 解：N=45°，∠MPN=75°+45°=120°，
在△PMN中，由正弦定理得$\frac{PN}{sinN}=\frac{MN}{sin∠MPN}$，即$\frac{60}{sin45°}=\frac{MN}{sin120°}$，
解得MN=$\frac{60sin120°}{sin45°}$=30$\sqrt{6}$（海里）．
∵轮船航行时间为4小时，
∴轮船的速度为$\frac{30\sqrt{6}}{4}$=$\frac{15\sqrt{6}}{2}$海里/小时．
故答案为$\frac{15\sqrt{6}}{2}$．
点评 本题考查了正弦定理，解三角形的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | c＜a＜b | B． | c＜b＜a | C． | a＜b＜c | D． | b＜a＜c |
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（Ⅰ）求x2的值及函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）请说明把函数g（x）=sinx的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f（x）的图象．
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| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| Asin（ωx+φ）+B | 1 | 4 | 1 | -2 | 1 |
（Ⅱ）请说明把函数g（x）=sinx的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f（x）的图象．
8．设α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则tanα等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |