题目内容

一圆锥的母线长为6，底面半径为3，用该圆锥截一圆台截得圆台的母线长为4，则圆台的另一底面半径为
 
．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：作出轴截面，由三角形相似可得．
解答： 解：由题意作出圆锥的轴截面（如图）
由题意可知SA=6，OA=3，AC=4
SC=SA-AC=6-4=2，
图中BC为圆台的另一底面半径，
由三角形相似可得
BC
OA
=
SC
SA
，
解得BC=
SC
SA
•OA=
2
6
×3=1
故答案为：1
点评：本题考查圆台的知识，涉及三角形相似，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、O分别是AD1、AC中点．
（1）求证：PO∥平面CC1D1D     
（2）求证：AD⊥PO．
下列命题正确的是
 
（写序号）
①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x；
②函数 f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件；
③x2+2x≥ax 在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
④”平面向量
a
与
b
的夹角是钝角“的充分必要条件是“
a
•
b
＜0”
已知集合M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={4}，则M∪N=
 
．
给出数阵如下，则该数阵的行列式的值为（　　）
A、495B、900
C、1000D、1100
已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上一个动点．
（1）求
OA
•
OM
的取值范围；
（2）求目标函数z=2x+y的最小值；
（3）求目标函数z=
y-1
x+1
的取值范围；
（4）求目标函数z=
(x+1)2+(y-1)2
的最大值．
已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex的定义域为[-2，t]，设f（-2）=m，f（t）=n．
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（2）求证：m＜n；
（3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足
f′(x0)
ex0
=
2
3
（t-1）2；又若方程
f′(x0)
ex0
=
2
3
（t-1）2；在（-2，t）上有唯一解，请确定t的取值范围．
已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求
cos(α+2π)cos(4π+α)tan2(2π+α)tan(6π+α)
sin(2π+α)sin(8π+α)
的值．
设函数f（x）=lnx+
1
x
，
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）在[
1
2
，2]的最值．

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