设A是整数集的一个非空子集.对于k∈A.如果k-1∉A且k+1∉A.那么称k是集合A的一个“好元素．给定集合S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}.由S的3个元素构成的所有集合中.不含“好元素的集合共有个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么称k是集合A的一个“好元素”．给定集合S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有________个．

6　命题立意：本题主要考查集合的新定义，正确理解新定义，得出构成的不含“好元素”的集合均为3个元素紧邻的集合，是解决本题的关键．

解题思路：依题意可知，若由S的3个元素构成的集合不含“好元素”，则这3个元素一定是紧邻的3个数，故这样的集合共有6个．

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某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高(单位：m)以及体重指标(单位：kg/m²)如下表所示：

(1) 从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；

(2) 从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率．

下图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．

(第3题图)

设全集U＝R，A＝{x|x(x－2)＜0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则下图中阴影部分表示的集合为(　　)

A．{x|x≥1} B．{x|1≤x＜2}

C．{x|0＜x≤1} D．{x|x≤1}

已知M＝{x||x－1|＞x－1}，N＝{x|y＝，则M∩N等于(　　)

A．{x|1＜x≤2} B．{x|0≤x＜1}

C．{x|1≤x≤2} D．{x|x＜0}

已知命题p：“直线l⊥平面α内的无数条直线”的充要条件是“l⊥α”；命题q：若平面α⊥平面β，直线a⊄β，则“a⊥α”是“a∥β”的充分不必要条件．则正确命题是(　　)

A．p∧q B．p∨綈q

C．綈p∧綈q D．綈p∧q

已知f(x)＝3sin x－πx，命题p：∀x∈，f(x)＜0，则(　　)

A．p是真命题，綈p：∀x∈，f(x)＞0

B．p是真命题，綈p：∃x₀∈，f(x₀)≥0

C．p是假命题，綈p：∀x∈，f(x)≥0

D．p是假命题，綈p：∃x₀∈，f(x₀)≥0

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为__________．

已知函数f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈.

(1)若函数f(x)的图象过点求函数f(x)的解析式；

(2)如图，点M，N是函数y＝f(x)的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上一点P满足，求函数f(x)的最大值．

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