题目内容


某小组共有A、B、C、D、E五位同学,他们的身高(单位:m)以及体重指标(单位:kg/m2)如下表所示:

A

B

C

D

E

身高

1.69

1.73

1.75

1.79

1.82

体重指标

19.2

25.1

18.5

23.3

20.9

(1) 从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;

(2) 从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.


解:(1) 从身高低于1.80的同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D)共6个.由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.其中选到的2人身高都在1.78以下的事件有: (A,B),(A,C),(B,C)共3个.因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为P=.

(2) 从该小组同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10个.由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率为P1.


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