题目内容

已知一组数据从小到大排列为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，则这组数据的众数为
 
．
考点：众数、中位数、平均数
专题：概率与统计
分析：由1，0，4，x，6，15这组数据的中位数是5，求出x=6，由此能求出这组数据的众数．
解答： 解：∵-1，0，4，x，6，15这组数据的中位数是5，
∴
4+x
2
=5，解得x=6，
∴这组数据的众数为6．
故答案为：6．
点评：本题考查众数的求法，是基础题，解题时要注意中位数的合理运用．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
ex
xex+1
，讨论函数f（x）的单调性，并求其最值．
设F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，O为原点，M是抛物线C上位于第一象限内的内的点，Q为过O、M、F三点的圆的圆心，点Q到抛物线C的准线的距离为
3
4
，直线MQ与抛物线C相切于点M．
（1）求抛物线C的方程及点M的坐标；
（2）设直线l：y=kx+
1
4
与抛物线C相交于A、B两点，与圆Q相较于D、B两点，问：当k取何值时|AB|×|DE|的值最小？并求出这个最小值．
已知函数f（x）=aex+b在（0，f（0））处切线为x-y+1=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），x1＜x2，k表示直线AB的斜率，求证：f′（x1）＜k＜f（x2）．
已知函数f（x）=ex（x3+mx2-2x+2）．
（Ⅰ）假设m=-2，求f（x）的极大值与极小值；
（Ⅱ）是否存在实数m，使f（x）在[-2，-1]上单调递增？如果存在，求m的取值范围；如果不存在，请说明理由．
解方程：
x
+
x+2
+
2x+4
=2x-4．
已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=27，数列{bn}的前n项和为Sn，且4Sn=3bn-a1．
（1）求an，bn；
（2）若cn=
1
anan+1
，求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）当n∈N*时，求dn=
4bn+1
bn-1
的最小值和最大值．
设函数fn（x）=x 
1
n
+ax+b（n∈N+，a，b∈R）．
（Ⅰ）当n=2，a=-1，b=1时，求函数fn（x）的极值；
（Ⅱ）若n≥2，a=1，b=-1，证明：fn（x）在区间（0，
1
2
）内存在唯一的零点；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设xn是fn（x）在区间（0，
1
2
）内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（0，1），
c
=（k，-2），若（
a
-2
b
）⊥
c
，则实数k=
 
．

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