函数y=e-|x-1|的图象大致形状是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．函数y=e^-|x-1|的图象大致形状是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知写出分段函数解析式，作出分段函数的图象得答案．

解答解：∵y=e^-|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{-（x-1）}，x≥1}\\{{e}^{x-1}，x＜1}\end{array}\right.$，
∴函数函数y=e^-|x-1|的图象大致形状是：

故选：B．

点评本题考查分段函数的应用，考查了指数函数的图象变换，是中档题．

练习册系列答案

16．给出下列命题，其中正确的命题个数是（　　）
①如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
③如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．

20．若函数y=x²的图象在点（2，4）处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为$\frac{n}{2}$，则二项式（1-$\frac{n}{x}$）ⁿ的展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数为96．

10．已知集合A={x|$\frac{6}{x+1}$≥1}，B={x|x²-2x-m＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜4}，则实数m的值为（　　）

17．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$cos2x-m，x∈R，且f（x）的最大值为1．
（1）求m的值；
（2）求f（x）的周期以及单调递增区间．

14．已正知方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P是平面AA₁D₁D的中心，点Q是B₁D₁上一点，且PQ∥平面AB₁D，则线段PQ长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|{1-x}|，x∈（{-∞，2}）\\ 3f（{x-2}），x∈[2，+∞）\end{array}$，则函数g（x）=f（x）-cosπx在区间[0，8]内所有零点的和为（　　）

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