题目内容
16．给出下列命题，其中正确的命题个数是（ ）①如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
③如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 4 |
分析 找出①如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；正确；②其它可能几何体是圆柱；③找出满足的其它可能几何体---球；找出满足④可能的其它几何体是棱台；然后判断即可．
解答 解：①如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；正确；
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；可能是放倒的圆柱，不正确；
③如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；也可能是球，不正确；
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．可能是棱台；不正确
故选C．
点评 本题以命题为依托，考查几何体的三视图的作法，对于常见几何体的三视图，做到心中有数，解题才能明辨是非，推出正确结果．
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