题目内容
14．已正知方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是平面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，且PQ∥平面AB1D，则线段PQ长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 连接AD1，AB1，利用中位线的性质求得PQ=$\frac{1}{2}$AB1进而求得PQ．
解答 
解：连接AD1，AB1，则PQ为△D1BD中位线，
∴PQ=$\frac{1}{2}$AB1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案是：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题主要考查了直线与平面平行的判定．证明的关键是找到线和线平行．
练习册系列答案
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