题目内容
16．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1和g（x）=-10x+20，则二者图象的交点的横坐标所属区间为（ ）| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
分析 本题即求函数h（x）=f（x）-g（x） 的零点，根据h（1）h（2）＜0，可得函数h（x） 的零点所在区间．
解答 解：本题即求函数h（x）=f（x）-g（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1+10x-20的零点，
由于函数h（x）是连续函数，且 h（2）=$\frac{1}{2}$＜0，h（1）=11-20=-9＜0，
故 h（1）h（2）＜0，故函数h（x） 的零点所在区间是（1，2），
故选B．
点评 本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，函数零点的判定定理，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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11．函数y=sinxcosx-1的最小正周期是（ ）
| A． | 4π | B． | 2π | C． | π | D． | $\frac{π}{2}$ |
1．在等比数列{an}中，若a1+a2=5，a3+a4=15，则a5+a6的值为（ ）
| A． | 25 | B． | 20 | C． | 75 | D． | 45 |
4．下列各组向量共面的是（ ）
| A． | $\overrightarrow a=（1，0，-1），\overrightarrow b=（1，1，0），\overrightarrow c=（0，1，1）$ | B． | $\overrightarrow a=（1，0，0），\overrightarrow b=（0，1，-1），\overrightarrow c=（0，0，1）$ | ||
| C． | $\overrightarrow a=（1，1，1），\overrightarrow b=（1，-1，0），\overrightarrow c=（1，0，1）$ | D． | $\overrightarrow a=（1，1，0），\overrightarrow b=（1，0，1），\overrightarrow c=（0，1，1）$ |
5．下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 3.6 | 4.5 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．