函数f(x)=|2x-3|的单调递减区间是(-∞.log23)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．函数f（x）=|2^x-3|的单调递减区间是（-∞，log₂3）．

分析去掉绝对值符号，得到分段函数，然后求出单调区间即可．

解答解：f（x）=|2^x-3|=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-3，x≥lo{g}_{2}3}\\{-{2}^{x}+3，x＜lo{g}_{2}x}\end{array}\right.$，
∴函数f（x）=|2^x-3|的单调递减区间是（-∞，log₂3）．
故答案为：（-∞，log₂3）．

点评本题考查复合函数的单调性，分段函数的应用，考查计算能力．

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15．函数f（x）=ax²-2x+3在（-∞，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

12．设x，y∈R，则“x，y≥1”是“x²+y²≥2”的（　　）

	A．	既不充分也不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	充分不必要条件

19．已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，$\frac{1}{2}$），则f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$．

9．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A≠$\frac{π}{2}$，且3sinAcosB+$\frac{1}{2}$bsin2A=3sinC．
（I）求a的值；
（Ⅱ）若A=$\frac{2π}{3}$，求△ABC周长的最大值．

16．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-1和g（x）=-10x+20，则二者图象的交点的横坐标所属区间为（　　）

13．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积等于（　　）

13．椭圆3x²+2y²=1的焦点坐标是（　　）

A．

$（0，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}），（0，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$

B．

$（-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0），（\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0）$

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