题目内容

11．函数y=sinxcosx-1的最小正周期是（　　）
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

分析 由条件利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性得出结论．

解答 解：函数y=sinxcosx-1=$\frac{1}{2}$sin2x-1的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故选：C．

点评 本题主要考查二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．

练习册系列答案
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1．讨论下列函数在指定点处的导数：
（1）y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}sin\frac{1}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，x=0；
（2）y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤1}\\{2-x，x＞1}\end{array}\right.$，x=1．
2．已知函数f（x）=cos2x+cos2x-4sinx．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．
19．已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，$\frac{1}{2}$），则f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$．
6．已知圆C的方程为x2+y2-6x-8y+24=0，从动点P向圆C引切线，切点为M，O为坐标原点，若|PM|=|PO|．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）求使|PM|最小的点P的坐标．
16．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1和g（x）=-10x+20，则二者图象的交点的横坐标所属区间为（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
3．在空间直角坐标系中，若点A（1，2，-1），点B（-3，-1，4），点C（0，-1，5），P为线段AB中点，则|PC|=$\frac{\sqrt{62}}{2}$．
20．求满足{x|x2+1=0}⊆A⊆{x|x2-4=0}的集合A的个数．
20．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），
（1）求这个几何体的体积；
（2）求这个几何体的表面积．

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